ジッタースペクトルってどう解釈すればいいのさ？の巻き
（2011/5/15）

Stereophileなんかで、DACやらCDプレイヤーやらのジッタースペクトルのグラフが載っていたりしますが、

「あれってさー・・・役に立つのん？」という疑問がある方もおりましょう。


今回、純音に任意の周期性ジッターを負荷するシミュレーションソフトを移植してみましたので（※1参考文献）、
動作確認のついてでに、何となく雰囲気が分かる程度にジッタースペクトルの解釈について説明をデッチ上げてみる。

まあ、なんとなくわかれば良し！

（※1参考文献）
・"The Effects of Sampling Clock Jitter on Nyquist Sampling Analog-to-Digital Converters,and on Oversampling Delta-Sigma ADCs"J.AudioEng.Soc.,Vol.38,No.7/8,1990July/Augu,STEVEN HARRIS
・"A Jitter Simulator on Digital Data" 110th AES Convention 2001 May,Shogo Kiryu, Kaoru Ashihara



（１）ジッターが発生すると、スペクトルはどうなるのん？
ジッターが発生すれば、当然元ファイルの波形データから波形が崩れるので、歪みが発生します。
この歪みはWaveSpectraなどのFFTを使えば簡単に観測できます。


（A)＜シミュレーション＞
　11025Hzの純音（0ｄBFS）に、
　　最大10nsecの時間振幅（時間のズレに1kHzの周期性あり）のジッターを加えたスペクトル。

はい。みなさん予想の通り、入力信号から±1kHz離れた位置に、位相雑音成分のピークがハッキリ現れています。



（B)＜シミュレーション＞
　　4000Hzの純音（0ｄBFS）に、
　　最大10nsecの時間振幅（時間のズレに1kHzの周期性あり）のジッターを加えたスペクトル。

加えるジッターの量や周期性は（A)と同じですが、入力信号の周波数を11025Hzから4000Hzへ下げています。

（A)と（B)は同じジッターを加えているのに、
入力信号の周波数によって、位相雑音成分の大きさが異なっていることが分かるかと思います。

入力信号の周波数が高いほどジッターの影響により大きく歪む、という当然の結果を表しています。
（考えてみれば当然ですよね）


次に、（A)を少しいじって、こんどはジッターの周期性を1kHzから10ｋHzに変えてみてみましょ～。



（C)＜シミュレーション＞
　　11025Hzの純音（0ｄBFS）に、
　　最大10nsecの時間振幅（時間のズレに10kHzの周期性あり）のジッターを加えたスペクトル。

（A)のスペクトルと比較すると、入力信号から10ｋHz離れるようになりましたが、位相雑音の大きさ自体は変化していません。



それでは、入力信号の周波数（0ｄBFS時）と、ジッターの時間最大振幅の関係はどうなっているんでしょうか？


（D)＜シミュレーション＞ジッターの量（最大時間振幅）に起因する位相歪みの発生量
【注意：-110dB以下は演算誤差により精度ありません。】


このグラフは、100nsec、10nsec、1nsec、100psecのジッターが加えられた場合、
周波数帯域によって信号がどれだけ歪むか？を表しています。

たとえば、上から２本目の10nsec（ピンク色）のジッターの場合を見てみると、
10000Hz（10ｋHz）の信号で-70dBほどの歪みが発生するであろうことがわかります。
1kHzなら-90dBです。


100psecのジッターともなると、20Hz～20kHzの全オーディオ帯域で-100dBを下回っており、
ジッターを位相雑音として知覚しているのであれば、まずもって問題のない量だと思います。


その他、 パッと見の規則性として
・ジッター時間振幅が1桁下がると、全体にPhaseNoiseは20dB低下する。
・周波数が2倍になると、6dB　PhaseNoiseが増える。（両対数のグラフにすると直線になりますね。これは。）
・・などがありますねん。



（２）人間の知覚の限界はどのくらい？

ABX実験を行った結果（※2参考文献）によると、人間のジッターの知覚の閾値は、
・純音で、10nsec程度。
・楽曲再生時で、30nsec～300nsec程度。

とのことですから、まあ安全を見て10nsec未満であればよろしいのではないかと。（純音メインを多く聴く人もあんまりいないでしょうけど）

（※2参考文献）
"Theoretical and Audible Effects of Jitter on Digital Audio Quality",Eric Benjamin and Benjamin Gannon,AES ConventionSeptember 1998



（Ｅ）＜シミュレーション＞知覚可能/不可能なジッター量はこんな感じかな？

Stereophile式の11025Hzの入力信号の場合、ざっくり-70dB以下の位相ノイズのピークであれば、
まず人間の知覚はできないはずなので問題ないのではないか・・と思います。



（３）現在の機器ではジッターはどんなもん？
例えばiPod classicなどの安価なDAPにおいて、
11025Hzの入力信号を観測しても-100dBを上回るような大きな位相ノイズのスペクトルは存在しません。

（Ｆ）＜実測値＞
ipod classicでStereophile式というかFIDELIX式のジッター解析信号（11025+230Hz）を測定した例。

元ファイルでわざと印加している230Hz矩形波の高調波成分のピーク（これはピークが観測されるのが正しい）以外には、
-120dB弱のノイズフロアより上に目立った大きなピークはないようです。
（上のグラフからザックリ換算すると、せいぜいでも数十psec程度のジッターと思われます）。
（２）で一応の目安とした「11025Hzで-70dB以下」は50dBも余裕を持ってクリアできていますから、
まずジッターの知覚は無理でないの？って思います。



最後に、以上の結果から適当なまとめをしてみます。

【まとめと俺感想】

①人間の知覚限度は、純音でもせいぜい10nsecくらい・・・らしいよ。

②現在の安価なDAPでも余裕で数十psec。①の人間の限界に比べてもジッターは既に２ケタ以上も低い。
　据え置きのDACなら10psec程度。もうジッターについてはお腹一杯で数字のお遊びの状況ではないかと思います。

③それでもジッターが気になる場合、最終出口であるLINEかPHONEアウトのジッタースペクトルを観測しましょう。
　良いDACでも熱雑音もあるでしょうからノイズフロアは実測で-140dB程度と思われます。
　つまりジッター換算で1psec程度の雑音は残っていることになりますから、安価なDAPと比べても
　出口ではせいぜい1桁程度の御利益しかないってことではないでしょうか。


以上

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